🏭 工厂流水线
第1章：你学会了单个工人（感知机）怎么做决策。
第2章：你学会了每台机器的"加工方式"（激活函数）。
本章：把工人和机器连成一条流水线，看原材料（输入数据）怎么一步步变成产品（预测结果）。
前向传播 = 信息从输入层流向输出层的过程。每经过一层：先加权求和，再过激活函数，然后传给下一层。
前向传播
输入进入网络，经过每一层变换，最终变成输出——就像原材料在工厂流水线上一步步加工成产品。
🔢 从 2 个输入到 1 个输出
先回到最简单的网络：2 个输入 → 2 个隐藏神经元 → 1 个输出。拖拽滑块改变输入，看数字如何流动。
输入
x₁
x₂
→
隐藏层
h₁
h₂
→
输出
y
# 隐藏层神经元 1
z₁ = 0.8×0.5 + 0.4×0.3 + (-0.2) = 0.00
h₁ = ReLU(0.00) = 0.00
# 隐藏层神经元 2
z₂ = -0.3×0.5 + 0.7×0.3 + 0.1 = 0.00
h₂ = ReLU(0.00) = 0.00
# 输出层
z₃ = 0.6×0.00 + -0.5×0.00 + 0.2 = 0.00
y = Sigmoid(0.00) = 0.00
z₁ = 0.8×0.5 + 0.4×0.3 + (-0.2) = 0.00
h₁ = ReLU(0.00) = 0.00
# 隐藏层神经元 2
z₂ = -0.3×0.5 + 0.7×0.3 + 0.1 = 0.00
h₂ = ReLU(0.00) = 0.00
# 输出层
z₃ = 0.6×0.00 + -0.5×0.00 + 0.2 = 0.00
y = Sigmoid(0.00) = 0.00
输入 (x₁=0.5, x₂=0.3) → 输出 y = 0.00
🧩 前向传播的完整步骤
无论网络多大，前向传播永远就三步：
①
加权求和
z = Σ(w·x) + b
②
激活函数
a = ReLU(z) / Sigmoid(z)
③
传给下一层
输出 = 下一层的输入
重复这三步，直到最后一层输出结果。这就是前向传播——所有神经网络预测的方式都一样，从最简单的感知机到 GPT 都是如此。